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不管是热能、电能、机械能等，凡是涉及到能量的变化(做功)，基本都离不开功率的分析。功率表示能量消耗(能量变化)的快慢，这就好比跑步，把位移类比为能量变化，跑步速度就是功率，跑得越快，相同时间内，移动距离就越大。

  如果以能量变化画一条曲线，如下图1-1所示，那么这条曲线上各点的斜率(即该点切线的斜率)就代表各点的功率。

  图1-1

  如图1-1所示，随着能量的变化，曲线的斜率也是变化的，换言之，其功率也是随时间变化的，这个变化的功率，就是瞬时功率。

  在电路中，电功率有时也用瞬时功率表示，其大小等于该时刻的电压与电流乘积，即p=ui(三者均用小写字母表示)，单位为“瓦特[w]”。显然，瞬时功率等于瞬时电压乘以瞬时电流，它们都是瞬时值。

  瞬时功率的理解其实很简单，例如在0时刻的瞬时功率为10w，表示该时刻电能的消耗速度为10焦耳每秒(10j/s), t1时刻的瞬时功率为25w，表示此时电能消耗的速度为25焦耳每秒(25j/s)。

  实际上，计量用表计上的功率、家用电器上标定的功率指的都是平均功率，它是瞬时功率的平均值，用大写字母“p”表示，单位也是“瓦特[w]”。

  根据功率的定义，电能量w=pt，类似于跑步距离等于跑步速度乘以时间。如果以瞬时功率变化画一条曲线，那么该曲线与横轴(时间轴)围成的面积就表示能量变化，如下图1-2所示。

  图1-2

  如图1-2所示，若某部分电路端口的瞬时功率随实际变化，它与时间横轴围成的面积有正有负。在0~t1时间段，瞬时功率为正值，所以该部分电路的能量变化为正(面积为正值)，即吸收能量;在t1 ~t2时间段，瞬时功率为负值，所以该部分电路的能量变化为负(面积为负值)，即释放能量。

  当然，如果要计算从0~t2时间段的平均功率，那么就要把所有能量变化相加(吸收能量为正，释放能量为负)，再除以时间，即p=w总 /t。这就好比求跑步的平均速度，要先求出总位移(往前跑为正，往回跑为负)，再除以时间

交流电路中感元件和电容元件的功率

  在正弦交流电路中，理想的电感元件和电容元件都是储能元件，即是非耗能元件。所谓“非耗能”，是指在任一周期内，电感元件和电容元件从电源侧所吸收的能量和为零。那么，它为什么是零呢?希望在看了接下来的内容后，你能给出自己的一份答案。

  1、交流电路中电感元件的功率

  在交流电路中，电感元件的电压相位超前电流相位90°，它们的波形图如下图1-3所示。绿色波形图表示电压 u，蓝色波形图表示电流 i 。

  图1-3

  在图1-3中，电压相位超前电流相位90°，如果看不出怎么超前的，可以这样理解：横轴为时间，随着时间的变化，在180°区间内，电压波形先达到zui大值，电流后达到zui大值，两个zui大值的跨度为90°;或者说，电压先达到过零点(斜率为正)，电流后达到过零点(斜率为正)。

  电感元件中，瞬时电压与瞬时电流波形图已知，由于瞬时功率p=ui，可以得出电感元件的瞬时功率波形如图1-3中的红色曲线所示。其实这个功率是有一个计算过程的，但比较复杂，我就不再展开讲解了，大家感兴趣的可以去补一下三角函数的知识。

  把图1-3中电感元件的瞬时功率波形图单独显示，如下图1-4所示。可以看到，电感元件的瞬时功率按正弦规律变化，是一个周期量。

  图1-4

  结合上文提到的能量与功率曲线的关系，从图1-4中也可以看到，电感元件在一个功率周期内，会从电源吸收能量(正半面积)，也会对电源释放能量(负半面积)，由于曲线的对称性，正半面积的大小恰好等于负半面积，这表明，电感元件所吸收的能量全部又释放回去，一点都不留。这就是电感元件的非耗能特性，电感元件只和电源之间进行能量交换，而不会像电阻元件那样把电能转化为热能、光能等从而消耗掉。电感元件的这种吸收能量又释放能量的特性称为储能特性。

  基于图1-4，我们可以计算一下电感元件的平均功率，基于其瞬时功率的周期性，每一个周期的能量变化过程都是一样的，所以我们任取一个周期计算即可。

  其实，不用计算，我想大家也知道，电感元件的平均功率为0。因为在一个周期内，电感的总能量变化为0(吸收又释放)，所以平均功率如下图1-5所示。

  图1-5

  2、交流电路中电容元件的功率

  在交流电路中，电容元件的电流相位超前电压相位90°，它们的波形图如下图1-6所示。绿色波形图表示电压 u，蓝色波形图表示电流 i 。

  图1-6

  根据电容元件的瞬时电压波形和瞬时电流波形，可以得出电容元件的瞬时功率波形如图1-6的红色曲线所示。显然，电容元件的瞬时功率也是一个周期量。

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