西门子备件6ES7313-6CG04-0AB0

 逻辑函数可以分别用逻辑状态表、逻辑表达式及逻辑图来表示。下面通过一个例子加以说明。

 设有一个三输入变量的偶数判别电路，输入变量用A、B、C表示，输出变量用F表示。F=1，表示输入变量中有偶数个1；F=0，表示输入变量中有奇数个1。三个输入变量共有23=8个组合状态，将这些状态的所有输入、输出变量值（即函数值）一一列举出来，就构成了逻辑状态表，如表1所示。

表1偶数判别电路的逻辑状态表

用逻辑状态表来表示一个逻辑关系是比较直观的，能比较清楚地反映一个逻辑关系中输出和输入之间的关系。

逻辑状态表示的逻辑函数也可用逻辑表达式来表示。Zui常用的是与一或表达式。即：将逻辑状态表中输出等于1的各状态表示成全部输入变量（正变量及反变量）的与函数（例如表1中，当ABC=011时，F=1，可写成F==1），并把总输出表示成这些与项的或函数（称为与－或表达式）。对于表1，其逻辑表达式为

逻辑函数用逻辑表达式表示，可便于用逻辑代数的运算规则进行运算。将逻辑表达式中的逻辑运算关系用相应的图形符号表示并适当加以连接就构成逻辑图。式（1）的逻辑图是图1。逻辑图这种表示方法便于逻辑函数的电路实现。上述各种表示方法之间都可以相互转换。

图1 偶数判别电路的逻辑图

一、逻辑变量　 　　
取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态 　
二、基本逻辑运算：与运算 或运算 非运算
　　与逻辑 ：只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一事件才能发生
　　与逻辑运算符，也有用“?x”、“∧”、“∩”、“&”表示 　　　 　
或逻辑：只有决定某一事件的有一个或一个以上具备，这一事件才能发生。或逻辑运算符，也有用“∨”、“∪”表示。
　　 　　非逻辑：当决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生，
　 　 异或运算 　 　

同或运算 　　　 　

逻辑代数的运算公式和规则 　　 基本运算规则　

对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：

? 若把式中的运算符“.”换成“+”, “+” 换成“.”;

常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；

? 原变量换成反变量，反变量换成原变量

那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式。

注：
① 保持原函数的运算次序--先与后或，必要时适当地加入括号

② 不属于单个变量上的非号有两种处理方法

? 非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换

? 将非号去掉，而非号下的函数式保留不变

　基本运算规则