径向磁通永磁同步(以下简称rfpm)电机因其设计技术相对成熟且效率高、运行平稳等优点，近年来在电动汽车等应用场合得到广泛应用。为了研究增程器用afpm电机设计的可行性与合理性，本文对afpm与rfpm同步电机的电磁性能进行了对比分析。首先，对两种不同拓扑结构电机的磁通路径进行概述；其次，利用有限元方法对电机进行优化设计；zui后，对电机空载、负载工况下的电磁性能进行对比及分析，可为增程器发电机的设计提供一定的参考依据。1 轴向磁通与径向磁通永磁电机afpm与rfpm电机虽同属于永磁同步电机，但两者在电机结构、磁通路径方向以及定子制造方面存在较大差异。
1.1 电机结构图1为afpm与rfpm电机模型，两种电机的主要部件均由定子部分(定子铁心与绕组)与转子部分(永磁体与转子铁心)组成。afpm电机定子铁心与转子铁心的外径与内径保持一致，轴向长度不同，定子部分与转子部分轴向方向相对装配；而rfpm电机转子部分装配于定子部分内部，这种结构的定子铁心与转子铁心的轴向长度保持一致。两种拓扑结构电机装配方式的不同，导致两者在结构上差异较大。
图1 rfpm与afpm电机模型1.2 磁通路径方向
afpm电机与rfpm电机的磁通路径走向如图2、图3所示，图中虚线为某一对n、s极产生的磁通路径闭合回路。两种拓扑结构电机的磁通路径走向基本相同，均由n极永磁体发出，经气隙、定子部分、气隙、s极、转子铁心，zui终回到n极构成回路。但两种拓扑结构电机的磁通路径方向却不同，afpm电机整个磁通路径的方向为先轴向、后经定子轭部周向闭合，随后轴向方向向s极闭合，zui终经转子盘周向进行闭合构成整个回路；rfpm电机的磁通路径方向为先径向、后经定子轭部周向闭合，随后径向方向向s极闭合，zui终经转子铁心周向进行闭合构成整个回路。
图2 afpm电机磁通路径示意图
图3 rfpm电机磁通路径示意图afpm电机的磁通路径方向与转轴方向平行且沿轴向与周向闭合，而rfpm电机的磁通路径与转轴方向垂直且沿径向与周向闭合。afpm电机内部空间较大，更有利于电机散热。通常为了进一步降低定子绕组产生的损耗与端部用铜量，多采用分数槽集中绕组，可以在一定程度上提升电机效率、降低成本。1.3 定子制造对于rfpm电机而言，为了降低定子铁心损耗，通常用开槽的硅钢片轴向叠压制成定子铁心，将绕组缠绕于定子齿上，利用槽楔对槽口进行封闭，防止绕组脱落。
而afpm电机定子制造方式多样，比较常见的制造方式有两种：利用全自动冲卷机对定子卷绕制成；定子齿、定子轭与绕组三部分拼接而成。图4为卷绕定子铁心模型。这种卷绕而成的定子铁心损耗较小，但该结构对绕组进行绕制时，由于电机内径处空间狭小，绕组安装较困难，且内径处电负荷较大，使得绕组温度较高。图5为拼接定子铁心图。先将绕组缠绕于定子齿部，再将多个定子齿与叠压而成的定子轭拼接，形成定子部分。这种结构的特点是绕线方便，可减少绕组端部长度，同时可以降低感应电动势谐波；但定子齿为实体，导致其涡流损耗较大；该定子结构由多个部件组成，装配过程较复杂。
图4 卷绕定子铁心
图5 拼接定子铁心2 电机设计2.1 结构特点
afpm电机与rfpm电机内部永磁体的形状均为扇形结构，afpm电机结构的特殊性，导致其永磁体和电机定转子的内径与外径尺寸相同，进而使得永磁体产生的每极磁通形状也为扇形结构，电机内部气隙磁密沿着径向方向发生变化，而且随着半径的增加，气隙磁密沿着轴向方向也发生变化，因此，afpm电机内部磁场为三维结构，不能简单地将模型等效为二维直线电机来求解，只能采用三维模型对其进行电磁场计算。rfpm电机气隙磁密仅在径向方向发生变化，而在轴向方向的气隙磁密基本保持不变，气隙磁密的波形、大小与电机的轴长无关，因此，rfpm电机的电磁场求解计算可采用二维模型或三维模型。2.2 研究方法afpm电机气隙磁场不仅沿径向进行变化，而且不同半径处的磁密也发生变化，气隙磁场为三维形状，因此，需要对afpm电机的三维模型进行求解。此外，为了优化电机的性能，通常改变电机结构来改善电机的输出性能，二维模型不能直观地反映所优化的新结构。因此，本文利用ansys有限元求解方法对afpm电机与rfpm电机采用三维模型进行瞬态场求解计算。电机模型如图1所示。2.3 约束条件本文采用国内某公司电动汽车增程器发电机的设计指标，其设计指标如表1所示。
表1 发电机设计要求
为了使两种不同拓扑结构电机具有可对比性，还应该保证电机的一些技术参数相同，需要对电机的设计要求施加约束条件。约束条件如下：1)采用相同的电机材料;2)保持相同的气隙长度;3)保持定子齿磁密、定子轭部磁密、气隙磁密基本一致;4)保持定子外径基本一致;5)保持热负荷基本一致;6)保持槽满率基本一致。在满足增程器发电机设计要求与电机对比约束条件的情况下，电机的设计还应该考虑两种不同拓扑结构电机本身的特点。热负荷代表电机内部绕组发热情况，afpm电机内部空间较大，散热性能优于rfpm电机，但afpm电机定子内径处的绕组端部堆叠导致端部长度较长。因此，afpm电机定子内径不宜太小，通常设计afpm电机为扁平结构；rfpm电机根据尺寸公式可以设计为扁平结构或细长结构。增程器发电机对电机体积要求严格，应尽量缩小电机体积。rfpm电机的输出功率与定子内径的平方成正比，因此，本文的rfpm电机采用扁平结构来缩小电机体积、减少材料用量。电机结构参数如表2所示。
表2 两种不同拓扑结构电机参数
3 电磁性能对比分析3.1 空载性能对比
3.1.1 空载反电动势
空载反电动势是衡量发电机性能的主要指标之一，通过对波形及数值的分析，可以判断电机的运行状态和输出电压的能力。图6为afpm电机与rfpm电机空载反电动势波形，其有效值分别为209.34v与208.43 v。
图6 空载反电动势波形图由于永磁同步电机气隙磁场含有高次谐波，使得感应的空载反电动势也含有高次谐波成分，其中谐波含量占基波含量的百分比为电压波形总谐波失真率thd，电压波形畸变率表达式：
(1)式中:u3,u5,u7为3次、5次、7次谐波电压的有效值；u1为基波电压的有效值。图7为空载反电动势波形傅里叶分解图。从图7中可以看出，afpm电机比rfpm电机的3、5、9、17次谐波含量多，而rfpm电机比afpm电机的7、11、13、19次谐波含量多。由式(1)计算可得，afpm与rfpm电机电压波形总谐波失真率thd分别为3.91%与5.55%，afpm电机谐波含量较少，thd较小；afpm电机比rfpm电机的空载反电动势波形正弦性好。
图7 空载反电动势谐波含量3.1.2 齿槽转矩齿槽转矩是由永磁体的磁场磁能随转子机械角位置的变化而引起的转矩波动，在电机运行时产生振动与噪声，从而影响电机的性能。因此，齿槽转矩是衡量电机平稳运行的主要指标之一。图8为afpm与rfpm电机齿槽转矩波形图。两种不同结构电机的齿槽转矩峰峰值分别为14.9n·m与5.26 n·m，rfpm电机齿槽转矩较小。
图8 齿槽转矩波形图3.2 负载性能对比3.2.1 功率密度
功率密度s是指电机单位特性质量所作的功率，功率密度是衡量电机设计的综合参数指标，计算公式如下：
(2)式中：p为发电机输出视在功率(发电机接纯电阻负载时，功率因数近似为1，输出视在功率可用电机输出有功功率表示)；m为特性质量。特性质量是指能全面有效地描述电机导电、导磁材料的质量，它是用来计算功率质量密度的充分条件。由式(2)可知，计算电机的功率密度需知电机输出有功功率与电机各部分有效材料质量，图9为afpm与rfpm电机接纯电阻负载时输出功率波形图。表3为电机各部分有效材料质量数据。afpm与rfpm电机输出功率的平均值分别为12.08kva与11.21kva，其中afpm电机输出功率波形较大，主要是由于空载齿槽转矩峰峰值较大的原因。
图9 输出功率波形图由表3与图6可知，产生同样大小的空载反电动势，afpm电机比rfpm电机所需永磁体更多；此外，afpm电机绕组端部较长，导致绕组用量也较多。由式(2)计算可得，afpm电机与rfpm电机的功率密度分别为1.175kva/kg与1.022kva/kg，afpm电机比rfpm电机功率密度高14.97%。结论显示，单定子单转子结构的afpm电机功率密度更高，材料利用率更高。
表3 电机各部分有效材料质量
3.2.2 不同转速下的效率对比损耗大小决定了电机的运行效率，其中铁耗、永磁体涡流损耗、铜耗是电机总损耗的主要部分。图10、图11分别为两种不同拓扑结构电机在不同转速下定转子铁心损耗、永磁体涡流损耗的变化曲线。由图10、图11可知，两种不同拓扑结构电机的铁心损耗与永磁体涡流损耗在低速(<1000r/min)时相差较小；随着电机转速的提高，rfpm电机产生的铁心损耗要远高于afpm电机，afpm电机的永磁体涡流损耗高于rfpm电机。在保证电机定子齿部、定子轭部、气隙磁密基本相近的情况下，铁心损耗与永磁体涡流损耗的大小仅与电机所用有效材料的体积有关，这就是两种不同拓扑结构电机具有较大损耗差异的主要原因，由表3可知，相比于rfpm电机，afpm电机所用铁心材料少，所用永磁体材料多。
图10 不同转速下的铁心损耗
图11 不同转速下的永磁体涡流损耗图12为两种不同拓扑结构电机在不同转速下的电机绕组铜耗变化曲线。rfpm电机所用铜材料比afpm电机少，但求解结果显示，rfpm电机绕组铜耗略却高于afpm电机。由式(3)可知，产生该现象的主要原因是在保证空载反电动势有效值、气隙磁密基本一致的情况下，两种不同拓扑结构电机的绕组截面积ac1与并联支路数a1一致，则绕组铜耗的大小仅与并绕根数nt1有较大关系。由于设计两种不同拓扑结构发电机的输出功率要完全保持一致难度较大，afpm电机的输出功率略高于rfpm电机，则在保证空载反电动势基本一致的情况下，afpm电机的电流较大。此外，为了保证电流密度在一定的范围之内，afpm电机绕组的并绕根数高于rfpm电机，进而导致afpm电机虽所用铜材料较多，但却比rfpm电机的每相电阻要小，则afpm电机绕组铜耗较小。
图12 不同转速下的铜耗
(3)式中：ρw为铜的电阻率；n1为每相串联匝数；lc绕组平均半匝长；nt1为并绕根数；ac1为绕组截面积；a1为并联支路数。电机在不同转速下的效率值如下：
(4)式中：pout为电机输出有功功率;psteel为铁心损耗；ppm为永磁体涡流损耗；pcoil为绕组损耗；pst为杂散损耗。图13为两种不同拓扑结构电机在不同转速下的电机效率图，表4为不同转速下的电机效率。
图13 不同转速下的电机效率表4 不同转速下电机效率对比
由图13可知，当转速在500 r/min至4 000 r/min之间时，两种不同拓扑结构电机的效率基本相近。当转速大于4 000r/min时，随着转速的提升，频率将会增加，定转子铁心高度饱和，磁密基本不再变化，进而频率对铁心损耗与永磁体涡流损耗影响变大，rfpm电机所用定转子材料较多，则rfpm电机铁心损耗增加速率较快，此外，高频率下永磁体涡流损耗也急剧上涨，因此，rfpm电机效率小于afpm电机。由表4可知，两种不同拓扑结构电机在不同转速下的效率相差不大。，afpm电机比rfpm电机的功率密度高14.97%，相同输出功率的情况下，afpm电机所用有效材料较少。此外，afpm电机的空载反电势谐波含量较少，波形正弦性较好；但afpm电机也存在齿槽转矩与转矩波动较大的缺点，对电机的振动、噪声产生较大影响。4 性能优化afpm电机与rfpm电机的齿槽转矩峰峰值分别为14.9 n·m与5.26n·m，为了提升电机输出功率的稳定性，采用定子开辅助凹槽的方式对两种不同拓扑结构电机的齿槽转矩进行优化。优化之后的电机定子模型如图14所示。
图14 优化后定子模型图图15为优化后齿槽转矩波形图。afpm电机与rfpm电机优化之后的齿槽转矩峰峰值为2.66 n·m与1.65n·m，由图15可知，通过定子齿开辅助凹槽的方式有效地降低了电机的齿槽转矩，其中afpm电机齿槽转矩峰峰值由优化之前的14.9n·m降低为优化之后的2.66 n·m，优化效果比较明显，rfpm电机齿槽转矩峰峰值较小。
图15 优化后电机齿槽转矩两种不同拓扑结构电机优化之后的电磁性能如表5所示。由表5可知：(1)定子齿开辅助凹槽，对气隙磁场波形起到改善作用，降低了空载反电动势中谐波含量，afpm电机与rfpm电机空载反电动势谐波畸变率均有所下降，其中afpm电机波形正弦性较好；(2)afpm电机与rfpm电机输出功率均有所降低，但afpm电机比rfpm电机功率密度高13.19%；(3)两种不同拓扑结构电机的效率基本相同。
表5 电机性能对比
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为了使两种不同拓扑结构电机具有可对比性，还应该保证电机的一些技术参数相同，需要对电机的设计要求施加约束条件。约束条件如下：1)采用相同的电机材料;2)保持相同的气隙长度;3)保持定子齿磁密、定子轭部磁密、气隙磁密基本一致;4)保持定子外径基本一致;5)保持热负荷基本一致;6)保持槽满率基本一致。在满足增程器发电机设计要求与电机对比约束条件的情况下，电机的设计还应该考虑两种不同拓扑结构电机本身的特点。热负荷代表电机内部绕组发热情况，afpm电机内部空间较大，散热性能优于rfpm电机，但afpm电机定子内径处的绕组端部堆叠导致端部长度较长。因此，afpm电机定子内径不宜太小，通常设计afpm电机为扁平结构；rfpm电机根据尺寸公式可以设计为扁平结构或细长结构。增程器发电机对电机体积要求严格，应尽量缩小电机体积。rfpm电机的输出功率与定子内径的平方成正比，因此，本文的rfpm电机采用扁平结构来缩小电机体积、减少材料用量。电机结构参数如表2所示。
3 电磁性能对比分析3.1 空载性能对比
(1)式中:u3,u5,u7为3次、5次、7次谐波电压的有效值；u1为基波电压的有效值。图7为空载反电动势波形傅里叶分解图。从图7中可以看出，afpm电机比rfpm电机的3、5、9、17次谐波含量多，而rfpm电机比afpm电机的7、11、13、19次谐波含量多。由式(1)计算可得，afpm与rfpm电机电压波形总谐波失真率thd分别为3.91%与5.55%，afpm电机谐波含量较少，thd较小；afpm电机比rfpm电机的空载反电动势波形正弦性好。
(2)式中：p为发电机输出视在功率(发电机接纯电阻负载时，功率因数近似为1，输出视在功率可用电机输出有功功率表示)；m为特性质量。特性质量是指能全面有效地描述电机导电、导磁材料的质量，它是用来计算功率质量密度的充分条件。由式(2)可知，计算电机的功率密度需知电机输出有功功率与电机各部分有效材料质量，图9为afpm与rfpm电机接纯电阻负载时输出功率波形图。表3为电机各部分有效材料质量数据。afpm与rfpm电机输出功率的平均值分别为12.08kva与11.21kva，其中afpm电机输出功率波形较大，主要是由于空载齿槽转矩峰峰值较大的原因。
3.2.2 不同转速下的效率对比损耗大小决定了电机的运行效率，其中铁耗、永磁体涡流损耗、铜耗是电机总损耗的主要部分。图10、图11分别为两种不同拓扑结构电机在不同转速下定转子铁心损耗、永磁体涡流损耗的变化曲线。由图10、图11可知，两种不同拓扑结构电机的铁心损耗与永磁体涡流损耗在低速(<1000r/min)时相差较小；随着电机转速的提高，rfpm电机产生的铁心损耗要远高于afpm电机，afpm电机的永磁体涡流损耗高于rfpm电机。在保证电机定子齿部、定子轭部、气隙磁密基本相近的情况下，铁心损耗与永磁体涡流损耗的大小仅与电机所用有效材料的体积有关，这就是两种不同拓扑结构电机具有较大损耗差异的主要原因，由表3可知，相比于rfpm电机，afpm电机所用铁心材料少，所用永磁体材料多。
(3)式中：ρw为铜的电阻率；n1为每相串联匝数；lc绕组平均半匝长；nt1为并绕根数；ac1为绕组截面积；a1为并联支路数。电机在不同转速下的效率值如下：
(4)式中：pout为电机输出有功功率;psteel为铁心损耗；ppm为永磁体涡流损耗；pcoil为绕组损耗；pst为杂散损耗。图13为两种不同拓扑结构电机在不同转速下的电机效率图，表4为不同转速下的电机效率。
由图13可知，当转速在500 r/min至4 000 r/min之间时，两种不同拓扑结构电机的效率基本相近。当转速大于4 000r/min时，随着转速的提升，频率将会增加，定转子铁心高度饱和，磁密基本不再变化，进而频率对铁心损耗与永磁体涡流损耗影响变大，rfpm电机所用定转子材料较多，则rfpm电机铁心损耗增加速率较快，此外，高频率下永磁体涡流损耗也急剧上涨，因此，rfpm电机效率小于afpm电机。由表4可知，两种不同拓扑结构电机在不同转速下的效率相差不大。，afpm电机比rfpm电机的功率密度高14.97%，相同输出功率的情况下，afpm电机所用有效材料较少。此外，afpm电机的空载反电势谐波含量较少，波形正弦性较好；但afpm电机也存在齿槽转矩与转矩波动较大的缺点，对电机的振动、噪声产生较大影响。4 性能优化afpm电机与rfpm电机的齿槽转矩峰峰值分别为14.9 n·m与5.26n·m，为了提升电机输出功率的稳定性，采用定子开辅助凹槽的方式对两种不同拓扑结构电机的齿槽转矩进行优化。优化之后的电机定子模型如图14所示。
图14 优化后定子模型图图15为优化后齿槽转矩波形图。afpm电机与rfpm电机优化之后的齿槽转矩峰峰值为2.66 n·m与1.65n·m，由图15可知，通过定子齿开辅助凹槽的方式有效地降低了电机的齿槽转矩，其中afpm电机齿槽转矩峰峰值由优化之前的14.9n·m降低为优化之后的2.66 n·m，优化效果比较明显，rfpm电机齿槽转矩峰峰值较小。
图15 优化后电机齿槽转矩两种不同拓扑结构电机优化之后的电磁性能如表5所示。由表5可知：(1)定子齿开辅助凹槽，对气隙磁场波形起到改善作用，降低了空载反电动势中谐波含量，afpm电机与rfpm电机空载反电动势谐波畸变率均有所下降，其中afpm电机波形正弦性较好；(2)afpm电机与rfpm电机输出功率均有所降低，但afpm电机比rfpm电机功率密度高13.19%；(3)两种不同拓扑结构电机的效率基本相同。