龙游县地磅出租（1-200吨）

基于卡尔曼滤波的动态地磅建模

结合地磅模型和汽车驶入秤台的测量数据后,我们得出 理想状态下汽车在秤台上产生的波形是一个梯形波。均速驶入秤台时为一直线，到达梯形波底则是汽车在上秤台的过程， 中间的平稳直线是汽车完全作用与汽车所产生的波形，同理另一个腰是汽车在下秤台的过程。下一章将具体分析此过程的 实际波形。

2.1卡尔曼滤波简介

卡尔曼滤波是以小均方误差为估计的zuijia准则,来寻求 一套递推估计的算法,其基本思想是：采用信号与噪声的状态 空间模型,利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出现时刻的估计值。

卡尔曼滤波即为优线性滤波.应用这种滤波方法的优点 是，每加进一个新的量测值，只需要利用已经算出的前一状态的滤波值和滤波误差的方差阵,便可算出新的状态的滤波值和新的滤波误差方差阵.这样,不论量测次数如何增加，既不需 要解高阶的逆矩阵,又不需要存储大批过时的量测数损，从而 满足了应用滤波时的实时需要,也大大减少计算机的存储量。

2.1卡尔曼滤波算法流程

首先,我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可 用一个线性随机微分方程来描述：

oxk_i+suk+wk ⑴

再加上系统的测量值:zk=h^k+ vk ⑵

上两式子中，xk是k时刻的系统状态，uk是k时刻对系统 的控制量。o和s是系统参数，对于多模型 系统,他们为矩阵。zk是k时刻的测量值

h是测量系统的参数,对于多测量系统，风 为矩阵。w和vk分别表示过程和测量的 噪声。他们被假设成高斯白噪声，他们的 covariance分别是q,r (所讨论模型中假 设他们不随系统状态变化而变化)。

首先我们要利用系统的过程模型,来预 测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k根据系统的模型，可以基于系统的上 一状态而预测出现在状态：

xk|k_i=oxk_i|k_i+^uk ⑶

式（1)中,1$—1是利用上一状态预测的 结果,xk?k?是上一状态优的结果，u为 现在状态的控制量，由于如果没有控制量，

它可以为0,所讨论模型没有控制量,所以设为0。

对应于xkk?的covariance进行更新。我们用p表示co-variance：

pkik?=^pk?jk?^^+q ⑷式⑵中，pkik? 是 x.i 对应的 covariance,pk?|k? 是 xk?ijk?i 对应的 covariance, q 是系统过程的 covariance。

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