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*mat_piecewise_linear_plasticity（分段弹塑性材料）是ls-dyna中的24号材料模型，材料卡片为mat24。

1.材料介绍

mat24是一种常用的弹塑性材料模型，它可以通过应力应变曲线或应变率效应的函数来定义材料的应变率效应。在mat24材料模型模型中，材料的力学特性由弹性和塑性定义，由于材料在弹性应变阶段应力-应变曲线斜率相同（弹性模量），所以在材料应力-应变曲线输入中仅需要输入塑性段应力应变曲线；输入曲线如下所示。

应力-应变曲线转化示意图

上图中的曲线为去掉弹性阶段的应力-应变曲线，只保留塑性段应力-应变曲线，又称之为有效应力-有效塑性应变曲线。

2.材料本构

*mat_piecewise_linear_plasticity是ls-dyna中应用zui广泛的弹塑性材料模型，该模型特点如下：

   ①支持双线性弹塑性模型或使用多至8对有效应力-有效塑性应变曲线。

  ②应变率采用cowper-symonds模型缩放屈服应力，或定义屈服应力缩放因子-应变率曲线，或采用一族应力-应变曲线定义应变率的影响。

cowper-symonds模型：

（1）如果粘塑性选项处于活动状态（vp=1.0），并且sigy>0，则根据静态应力之和计算动态屈服应力。

（2）使用塑性应变率定义，如果sigy＝0时使用以下方程代替。

如果超出所定义的塑性应变范围，ls-dyna会自动提供向外插值的功能。但需要注意的是，需要保证材料在高应变下的屈服应力插值不能为负值，同时，不同应变率曲线的外插不能出现相交的情况，否则都会引起数值计算的不稳定。

*mat_piecewise_linear_plasticity模型的失效准则采用有效塑性应变或zui小时间步长。

3.材料参数设置

id：材料id；

ro：质量密度；
e：杨氏模量；
pr：泊松比；
sigy：屈服应力；
etan：切线模量；
fail：失效标识；
tdel：自动单元删除的zui小时间步长；
c：应变率参数c；
p：应变率参数p；
lcss：负载曲线或者表格id；
lcsr：应变率变化曲线对屈服应力影响的表格id；
vp：应变率公式；
eps1-eps8：有效塑性应变值；
es1-es8：eps1-eps8对应的屈服应力值；

国高材分析测试中心制作材料卡片涉及的材料特性参数与设备。