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1.5 变压器的运行分析

变压器的运行分为空载运行和负载运行。下面以单相双绕组变压器为例，分析稳态运行时的电磁关系，从而了解变压器的运行原理及运行特性，所得结论同样适用于对称条件下运行的三相变压器。

1.正方向的规定变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组开路，负载电流为零时的运行，称为空载运行。此时变压器的内部物理过程比较简单，先从变压器这样一个简单的情况来研究其电磁过程。

变压器的空载运行图

空载时，在外加交流电压的作用下，一次绕组中通过的电流称为空载电流。在电流的作用下，铁芯中产生交变磁通（称为主磁通），主磁通同时穿过一次绕组和二次绕组，分别在其中产生感应电动势其大小正。

通过数学分析可得感应电动势和磁通有如下关系：

在相位上，感应电动势e滞后于主磁通；其有效值为

由此可得

式中，交变磁通的大值；表明，变压器一次绕组和二次绕组的电流与一次绕组和二次绕组的匝数成反比。变压器的高压绕组匝数多，而通过的电流小，绕组所用的导线细；反之低压绕组匝数少，通过的电流大，绕组所用的导线较粗。

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变压器有变换电流的作用。

4.变压器的阻抗变换

变压器不但具有电压变换和电流变换的作用，还具有阻抗变换的作用。当变压器二次绕组接上阻抗为z的负载后，则

式中，相当于直接接在一次绕组上的等效阻抗，

变压器的阻抗变换

可见，接在变压器二次绕组上的负载阻抗z与不经过变压器直接接在电源上的负载相比，减小了1倍。换句话说，也就是负载阻抗通过变压器接电源时，相当于该阻抗变为原来阻抗的倍。

结论：变压器有变换阻抗的作用。

在电子电路中，为了获得较大的功率输出往往对输出电路的输出阻抗与所接的负载阻抗之间有一定的要求。例如对音响设备来讲，为了能在扬声器中获得好的音响效果（获得大的输出功率），要求音响设备的输出阻抗与扬声器的阻抗尽量相等。但实际上扬声器的阻抗往往只有几欧到十几欧，而音响设备的输出阻抗恰恰很大，在几百欧、几千欧以上，为此

一次绕组匝数；论：变压器有变换电压的作用。

在不计一次绕组的阻抗及变压器中的损耗时，中的空载电流i0只用来产生磁通，一次绕组电路为纯电感电路，空载电流在相位上滞后于u1电压，又由于感应电动势e1在相位上也滞后于，故i0与同相位，由此可以做出理想变压器（不计损耗的变压器）空载运行时的矢量图，低压照明变压器一次绕组匝，一次绕组电压，现要求二次绕组输出电压，求二次绕组匝数n2及变压比k。

解：由式可得

3.变压器的负载运行