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进给伺服系统是接受数控系统发出的位置与速度指令，驱动执行部件在一定切削条件下进行加工的控制系统。从自动控制的角度来看，位置指令是系统的一个控制输入，与切削或使用条件有关的负载可以说是系统的干扰输入。执行机构的位置（角位移或直线位移）是系统的输出。进给伺服系统典型的逻辑结构如图1所示：

图1 进给伺服系统典型的逻辑结构

则该系统的控制模型框图如图2所示：

图2 进给伺服系统控制模型框图

图2中方框中传递函数的含义是：g1(s)是控制系统的传递函数，它是指位置控制单元、速度控制单元和综合控制作用的等效传递函数；g2(s)是被控对象的传递函数，这里是指机械执行部件的传递函数；h(s)是反馈系统的传递函数，这里是指位置检测单元的传递函数；

图2中方框中传递函数的含义是：r(s)是输入信号，这里是指cnc装置输出的由插补指令累计的指令位置值xc；c(s)是输出信号，这里是指机械执行部件工作台的位移量xd；e(s)是偏差信号，这里是指跟随误差△d；b(s)是反馈信号，这里是指工作台的实际位移量xa；n(s)是噪声信号，这里主要是指负载干扰，m(s)是控制量，这里是指伺服电机的较位移。图4-36模型的闭环传递函数为：

式中gk(s)为上述系统的开环传递函数，即有：

gk(s)=g1(s)g2(s)h(s)

对于图3所示的典型进给伺服系统逻辑结构，其传递函数框图可用图3表示，限于篇幅，其推导过程将不在这里展开了，有兴趣的学员可参看参考教材第244页 [廖效果等《数控技术》 武汉：湖北科学技术出版社，2000]。

图3 传递函数框图

由图可知：x0是对xc和fd两个激励的响应，根据叠加原理，可先分别求出每个激励单独作用的响应，然后进行叠加。

当fd=0时，仅有xc激励的传递函数为

(1)

2)

式中的系数：a、b、c、d、e、h、d'、e'是由框图中的参数计算出的，具体表达式可参看参考教材 第245页 [廖效果等《数控技术》武汉：湖北科学技术出版社，2000]。

当xc、fd同时激励时系统的响应为：

(3)

(4)

显然它是一个复杂的5阶系统，其传递函数也将是相当复杂的，若依据该函数研究系统性能参数的特性也将是很繁琐的。在实际中，当只定性研究系统的性能参数时，可在一定的条件下对系统进行简化，实践证明这种简化将不会对所研究性能参数的本质特征产生影响。

图1杯形转子伺服的结构图

控制电动机的类型很多，这里只介绍常用的伺服电动机和步进电动机两种。

一、伺服电动机

伺服电动机的控制任务是将电压信号转换为转矩和转速以驱动控制对象。

1、交流伺服电动机

交流伺服电动机就是两相。它的定子上装有两个绕组：励磁绕组和控制绕组。它们在空间相隔90o，如图1所示。

为了减小转动惯量，转子通常用铝合金或铜合金制成的空心薄壁圆筒，称为杯形转子。此外，转子也可制成笼型。

图2是交流伺服电动机的接线图。励磁绕组1与c串联后接到交流上，其电压为。控制绕组2常接在放大器的输出端，控制电压即为放大器的输出电压。

图2 交流伺服电动机的接线图

选择适当的电容值，可使两个绕组中的电流和的相位差近于90o。这样，就产生两相旋转磁场，和电容分相式单相异步电动机一样，转子便转动起来。

当电源电压为一常数而信号控制电压的大小和相位改变时，就可控制电动机的转速和转向。当控制电压变为零时，电动机立即停转。

交流伺服电动机的输出功率一般是0.1~100w，其电源频率有50hz和400hz等多种。

图3所示是交流伺服电动机在热电偶温度计的自动平衡电位计电路中应用的一例。在测量温度时，将开关合在b点，利用电位计电阻段上的电压降来平衡热电偶的电动势。当两者不相等时，就产生不平衡电压(即差值电压)。不平衡电压经变流器变换为交流电压，而后经电子放大器放大。放大器的输出端接交流伺服电动机的控制绕组。于是电动机便转动起来，从而带动电位计电阻的滑动触点。滑动触点的移动方向，正好是使电路平衡的方向。一旦达到平衡()，电动机便停止转动。这时电阻上的电压降恰好与热电动势相等。如果将保持为标准值，那么，电阻的大小就可反映出热电动势或直接反映出被测温度的大小来。当被测温度高低发生变化时，的极性不同，也就是控制电压的相位不同，从而使伺服电动机正转或反转再达到平衡。

图3自动平衡电位计电路的原理图

为了使电流保持为恒定的标准值，在测量前或校验时，可将开关合在a点，将标准电池(其电动势为)接入。而后调节，使，即使。这时的电流即等于标准值。可变电阻器的滑动触点也常用伺服电动机来带动，以自动满足的要求。

2、直流伺服电动机

直流伺服电动机的结构和一般他励直流电动机一样，只是为了减小转动惯量而做得细长一些。通常采用电枢控制，就是励磁电压一定，建立的磁通φ也是定值，而将控制电压加在电枢上，其接线图如图4所示。由于信号电压较小，故需放大。

图4直流伺服电动机的接线图

由式(4.11.4)可知，在一定负载转矩下，当磁通不变时，如果升高电枢电压，电动机的转速就升高；反之，降低电枢电压，转速就下降；当时，电动机立即停转。要电动机反转，可改变电枢电压的极性。

直流伺服电动机通常应用于功率稍大的系统中，其输出功率一般为1~600w。

现以随动系统为例来说明直流伺服电动机的应用。

图5是采用电位器的位置随动系统的示意图。θ和为电位器和的轴的角位移(旋转角度)，它们分别正比于电压和。是控制指令，是被调量，被控机械与的轴联接。差值电压经放大后去控制伺服电动机，电动机经过传动机抅带动被控机械，使跟随θ而变化。

图5位置随动系统的示意图 二、 图6反应式步进电机的结构示意图步进电动机是一种利用电磁铁的作用原理将电脉冲信号转换为线位移或角位移的电机，近年来在数字控制装置中的应用日益广泛。例如在中，将加工零件的图形、尺寸及工艺要求编制成一定符号的加工指令，打在穿孔纸带上，输人数字计算机。计算机根据给定的数据和要求进行运算，而后发出电脉冲信号。计算机每发一个脉冲，步进电动机便转过一定角度，由步进电动机通过传动装置所带动的工作台或刀架就移动一个很小距离(或转动一个很小角度)。脉冲一个接着一个发来，步进电动机便一步一步地转动，达到自动加工零件的目的。图6是反应式步进电动机的结构示意图。它的定子具有均匀分布的六个磁极，磁极上绕有绕组。两个相对的磁极组成一相，绕组的连法如图所示。假定转子具有均匀分布的四个齿。下面介绍单三拍、六拍及双三拍三种工作方式的基本原理。1、单三拍 设相首先通电(两相不通电)，产生轴线方向的磁通，并通过转子形成闭合回路。这时，极就成为电磁铁的n，s极。在磁场的作用下，转子总是力图转到磁阻*小的位置，也就是要转到转子的齿对齐极的位置[图7(a)]。接着相通电(两相不通电)，转子便顺时针方向转过30o，它的齿和极对齐[图7(b)]。随后相通电(两相不通电)，转子又顺时针方向转过30o。，它的齿和极对齐[图7(c)]。不难理解，当脉冲信号一个一个发来，如果按的顺序轮流通电，则电机转子便顺时针方向一步一步地转动。每一步的转角为30o(称为步距角)。电流换接三次，磁场旋转一周，转子前进了一个齿距角(转子四个齿时为90o)。如果按的顺序通电，则电机转子便逆时针方向转动。这种通电方式称为单三拍方式。图7单三拍通电方式时转子的位置2、六拍图8六拍通电方式时转子的位置设相首先通电，转子齿和定子极对齐[图8(a)]。然后在相继续通电的情况下接通相。这时定子极对转子齿2，4有磁拉力，使转子顺时针方向转动，但是极继续拉住齿1，3。因此，转子转到两个磁拉力平衡时为止。这时转子的位置如图8(b)所示，即转子从图(a)的位置顺时针方向转过15o。接着相断电，相继续通电。这时转子齿2，4和定子极对齐[图8(c)]，转子从图(b)的位置又转过了15o。而后接通相，相仍然继续通电，这时转子又转过了15o，其位置如图8(d)所示。这样，如果按的顺序轮流通电，则转子便顺时针方向一步一步地转动，步距角为15o。电流换接六次，磁场旋转一周，转子前进了一个齿距角。如果桉的顺序通电，则电机转子逆时针方向转动。这种通电方式称为六拍方式。(a)相通电；(b)相通电；(c)相通电；(d)相通电3、双三拍图9三相反应式步进电机的结构图如果每次都是两相通电，即按的顺序通电，则称为双三拍方式。从图8(b)和图8(d)可见，步距角也是30o。由上述可知，采用单三拍和双三拍方式时，转子走三步前逬了一个齿距角，每走一步前进了三分之一齿距角；采用六拍方式时，转子走六步前进了一个齿距角，每走一步前进了六分之一齿距角。因此步距角θ可用下式计算：式中：——转子齿数；m——运行拍数。实际上，一般步进电动机的步距角不是30o或15o，而*常见的是3o或1.5o。由上式可知，转子上不只四个齿(齿距角)，而有40个齿(齿距角为9o)。为了转子齿要和定于齿对齐，两者的齿宽和齿距必须相等。因此，定子上除了6个极以外，在每个极面上还有5个和转子齿一样的小齿。步进电动机的结构图如图9所示。由上面介绍可以看出，步进电动机具有结构简单、维护方便、**度高、起动灵敏、停车准确等性能。此外，步进电动机转速决定于电脉冲频率，并与频率同步。根据指令输人的电脉冲不能直接用来控制步进电动机，必须采用脉冲分配器先将电脉冲按通作方式进行分配，而后经脉冲放大器放大到具有足够的功率，才能驱动电动机工作，即其中脉冲分配器和脉冲放大器称为步进电动机的驱动电源；电动机带动的负载，例如机床工作台(由丝杆传动)