QCT骨密度软件磷酸氢二钾体模

qct骨密度测量体模软件系统检测法骨密度测m方法值得在基层推广，为了保证测m质蛩，本文从基本原理上解决为什么

1982年genant和cann研究制成功qct测蛩 方法[1], qct的大优点是可能研究任意三维空间的密质骨和松质骨的体积密度>4]，由于松质骨 的骨萤仅占全身骨总撤的20%，密质骨占80%t而松质骨占全身骨总表面积60%以上，其骨转^ 较密质骨高8倍；所以观察影响骨密度的因素和i断骨质疏松以松质骨敏感[2]，即qct骨密度测量体模软件系统检测法较dxa^ 敏感。余氏等用qct和dxa对443例腰椎bmp作了调査,发现女性bmd年降率分别为1.09%和 〇.6%~;由于采用计算机横断层的方法，易于排除骨内外高密度结构重叠的影响（dxa测量方法 中，主动脉钙化和椎间关节退变的硬化增生重叠在脊椎扫描图上，引起假性骨密度增高）1〃]。gil- sanz认为从出生到靑春期中轴骨和四肢骨的松质骨体积骨密度没有种族和性别差异[~6]。neu用pqct 测量桡骨远端4%部松质骨bmd,发现女性6 ~ 23岁基本不变，男性<15岁随年龄不变，>15岁增 加10%;该年龄时期由体重和肌力增加引起的骨负荷增加主要由骨横切面积（男女分别增加1.8 和2. 2倍）及皮质厚度增加来补偿[6]。余氏报导qct腰椎松质骨骨峰值，男女都在10〜19岁组 (n=23)，没有性别差异[7]。据lu等报告在5〜27岁股骨中段皮质骨的体积骨密度为一个稳定的值，

与年龄增长没有任何关系[8];从目前报导的资料 估计腰椎质骨体积骨密度峰值可能在儿童期已达到，真是如此，qct骨密度测量体模软件系统检测法测撖儿童和成人腰椎松质骨 体积骨密度，只要有一个正常参考值即可，较dxa方法诊断儿童骨质疏松要一系列参考值方便 多了。据胡唏裳[9]、heack[1°]报导qct预测桡骨远端和脊椎骨折较dxa敏感（对68例绝经后的妇 女分为脊椎楔形变20% ~ 25%和>25%两组，用qct、dxa和spa测量两组间的bmd差别分为 20%、11%和无差别[|°】）。另一方面，qct测量松 质骨bmd不受r0i(感兴趣区）的骨边缘线和部 分容积效应的影响[2];但qct测量bmd的放射线 接受剂量较dxa髙，且仅为常规腰椎间盘ct断层剂儆的1/3〜1/4。由于qct在松质骨测狱技术、 骨质疏松诊断方法、观察骨量变化、预测骨折能力上有上述优点，仍然有许多医院和研究单位应用； 现在我国的县级医疗单位都有ct机，只要花不多的费用购进qct专用体模则能开展骨密度测童, 为基层医院开展骨质疏松的诊治提供优良的手段。

qct骨密度测量主要用过两种体模，即磷酸氢二 钾（&hpoj溶液体模和注塑羟磷灰石[ca50h(p〇4)3]体模这两种体模我国均有使用,前者不 利于长期保存，该溶液体膜放置不久则在密闭的溶液

内产生气泡和沉淀，致溶液变质而影响测凿结果，再 则从成分上代表骨矿方面不如羟磷灰石(人骨矿成分中约85%是羟磷灰石）[23。骨密度是用放射线进行 测要求体模的放射线特性与骨矿一致，以下重点分析两种体模的放射特性的差异。该特性和数据从 放射线物理学和医学物理理论计箅即可获得。

测置bmd物理原理

根据放射线与物质互相作用的原理，放射线可 以穿透物质，同时被物质（或体模）吸收，物质 与放射线的相互作用遵循吸收定律/ =/。6>乂为 未被物质吸收的放射线强度，i为被减弱系数h掙 度t的物质吸收后的放射线强度，e为自然对数底[1°]，吸收放射线的m由物质（体模）的决 定，^被物质（或体模）的密度p除得到质m减

弱系数=反；根据核物理方程丛.a + p   p

allq]可以计箅出!x，方程中a为常数通过实验可得, 乏为物质（或体模）的平均原子序数，x为放射线的波长，$的值大约为0.2,只要知道^就可以计箅 出》1值，乏的计f请参考地脚注解。原则上只要求物质（体模）的元和骨矿的乏一致或接近就可以作体 模材料。qct用的体模为羟磷灰石[ca50h(p〇<)3]和磷酸氢二钾（k2hp04)两种，它们的 平均原子序数分别为丨5.86和15.59,娃很接近的，而且的水溶性很好〃°】，所以20 [it纪80年代用 1^册04溶液制成等效卄体模；为了从物理原理上对两种体模的特性进行比较，通过专门书刊赍得本体换

相当的减弱系数:133,由减弱系数计箅各体模和水的 ct值，后用ct值计弊骨样本的bmd进行比较。

三物质的线性和质置减弱系数

要获取qct骨密度测量体模软件系统检测法的bmd,必须根据ca50h

(p04)3、k2hp04和水三物质的p和&可由计箅

p

得到，质堆减弱系数&由书中査得（表2)^, p

同时査得ca5oh(k)4)3和k2hp04的密度p分别

为3. 2g/cm3和2. 56g/cm3[l4】，根据丛直接计苒线

性减弱系数(见表1 - 1 ) , k和&随放射线能

培:增大（kev)而变小，随物质密度p增大而增

大，的变化大于是因为各物质的密度p差 p

异较大有关，当用质fi减弱系数则三物质之间的差 异变小了（见表1 -1和表1

根据减弱系数fji计算ct值

通过 ct 值 h = 1000 x  1,51,

计算ct值h, ca50h (p04)3、心册04和心0的 ct值分别以he、hk和心表示，ct值随放射线能skev的增大而变小（见表2)。

物质的ct值随物质p的增大而增大，ca50h (p〇4)3 的 ct 值大于 k2hp04，k2hp04 的 ct 值大于水的。

表1-1三种物质的线性减弱系数(单位=l/cm)

table 1 linear attenuated coefficient (|x) for three materials(unit = 1/cm)

e (kev)

60kev

70kev

80kev

90kev

lookev

i^hpo, (nk)

0.9909

0.8156

0.6405

0.5662

0.4923

ca,0h (p04),   (ikt)

1.294

1.060

0.8259

0.7353

0.6454

h2〇 (hj

0.2055

0. 1945

0.1835

0.1771

0. 1707

注：1由《辐射剂贵学常用数据> 一书中杏得

注：为亚费加特罗常数,p,为化合物中元素的％重贵为原子序数九为原

子=i竽

march 20 , 2009 • 47 •

表1-2三种物质的质置减弱系数{ji/p单位= cm2/g)

tabic 2   mass attenuated coefficient (unit =cm2/g)  for three materials

lookcv

k2hpo4

0.3871

0.3186

0.2502

0.2212

0. 1923

cajoh (p04)3

0.4045

0.3313

0.2581

0.2298

0.2017

h20

0.1945

0.1707

表2三种物质的ct值与放射线能量（kev)的关系曲线

table 2 the   related curve to ct value and radiationenergy (kev) for three materials

• k2hp04—hk

3819.3

3193.3

2490.3

2198.0

1883.6

cajoh (p04)j-hc

5298.9

4450.7

3500.8

3152.3

2801.6

h20—h.

0

注：①表中是物质密度p

下的ct值，②〜=1000   >

= 1000 x 0   =

图1-1线性减弱系数与放射线能量kev的 关系曲线

fig 1 -1 the related curve for linear attenuated coefficient andradiation energy (kcv}

根据物质(体模)的ct值计算bmd

qct的bmd = h x c/c【|5】，由该方程计 算bmd,理论上水的ct值为0,则此式可以简化为

u x rir

bmd--^—,圮、https://和圪分别表示骨、体模和水

g/p

图1-2质置减弱系数与放射线能置kev的 关系曲线

fig 1-2 the related curve to mass attenuated coefficient andradiation energy (kev)

的ct值，ck为体模材料中的骨矿替代物质的浓 度，不是物质的本征密度p;如ck通常作成50m#

cm3 • 100rag/cm3 和 200mg/cm3,而 ca50h(p04)3 的 p 是 3.2g/cm3;kjhopo* 的 p 是 2.56g/cm3。 qct的bmd的确切称呼应该为骨矿浓度，与骨矿替代物质本征密度p是两个含义；根据简化方程bmd

=^~ck-, 一定的体模和放射线能m (kev)下 的f是恒定的（见表3)，只要从ct横断层片上 

的r〇i获得骨的ct值（hb)则可以计算出bmd。

图2 ct值与放射线能量kev的关系曲线 fig 2 the related curve to ct value andenergy of radiation (kev)

bmd=  方程计算骨样本bmd,知道骨样

本的hb和体模的#则可计算bmd,査表3可知在 80kev 能馈下的 ca50h(p04)3 和 k2hp04 的#分

别为0.9141和1.0280;由表2査得骨样本的骨矿 密度p为3. 2g/cm3下以[ca5oh( p04)3 ]代表骨矿的(^值^ =3500. 8,骨样本的实际骨矿浓度为 200mg/cm3，则 200mg/cm3 的 ct 值 hb = 3500.8 + 3200x200=218.79。ca50h(p04)3 体模测虽 bmd

=hb x ^ = 218.79 x 0.915 = 200mg/cm3；

h

k2hp04 体模测量 bmd = hb x ^ = 218.79 x

表3不同放射线能置下的f值 table 3 ck/h (value) under difterence energy

of radiation

k2hpo4<«

0.6698

0. 8016

1.0280

1. 1646

1.3591

ca50h   (p〇4);体模

0.6039

0.7190

0.9141

1.0151

1.1422

1. 0280 = 224. 9mg/cm3。

用ca50h(p04)3为体模材料测m bmd,与实 际值为200mg/cm3的骨样本是一致的；用1(2册04为体模材料测量同一骨样本的bmd为224.9mg/ cm3,测萤值大于实际值24.9mg/cm3,大于实际值 12.45% ,k2hp04体模测量bmd的准确度误差为 + 12.45%。

图3体模#值与放射线能kev的关系曲线

fig 3 the related curve to ck/h of phantoms and radiationenergy

两体模测置骨样本bmd的测量误差

某骨样本的bmd实际值为200mg/cm3,根据

表4两种体模测置骨样本bmd的误差 (在 80kev)

table 4 bmd error of measured bone simple by two bonephantoms

钟样本（含舟矿200m*/cin5)测量结果

#体換

hb

bmd

(mg/cmj   )

测进误差

(mg/cm3   )

%误差

cajoh   (p04)3 (浓庞 20〇mg/cm3)

218.79

200

kjhpo^

(浓度 200mg/cm3)

224.9

+ 24.9

+ 12.45

注：①hb为毋样本的ct偵；②^可以杏表3得到。

结 论

羟磷灰石体模的放射线特性和测量结果与骨矿 一致，长期不变质；磷酸氢二钾体模测量bmd的 准确度误差较大（为+12.45%),且易发生气泡、