如果将3d打印比作做一道菜，材料就是菜的原料，设备就是锅，而建模则是菜谱和制作方法。建模作为3d打印的“大脑”，在成型过程中起到至关重要的作用，这正是我们从事计算机图形学和几何建模的研究工作者的研究工作。因此，计算机图形学是3d打印中的不可或缺的一个重要研究领域。在计算机图形学中，近年来出现大量的有关几何、结构设计与优化的研究，笔者也在这方面做了系列的研究工作，后面会详述。
1.3d几何的表达：现在的基于点和三角网格的表达，或者基于nurbs曲面表达的3d形状是适合于数控加工（减材制造）的；我们认为，隐式曲面在增材制造方面具有系列良好的优点，切片计算快，几何计算简单等。我们正在研究基于隐式曲面的几何表达用于3d打印的广泛应用。 2.组合材料：材料的不同组合能得到不同物理特性的物体，组合优化也是是几何的空间分布优化；不同的组合材料、功能材料、梯度材料的设计与优化，使用多重材料混合打印是个值得探索的方向。
1.几何计算问题：给定一个3d数字模型，需要离散成三角网格(stl文件)，然后加填充结构、加支撑结构，然后切片计算和路径规划，后才送到3d打印机，通过g代码输出一个实物模型。这个过程是3d打印机的切片引擎软件的主要工作，中间涉及到大量的几何计算；
2.打印约束问题：在很多情况下，输入的3d模型存在着一些问题，并不能直接输出给3d打印机，产品小批量制作，比如：3d模型本身的拓扑结构不规范，无法切片；由于出现悬空部分而打印失败；模型的尺寸太大，超过打印机所能打印的尺寸限制；没有考虑稳定性导致打印出物体无法正常放置等；
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