MTBF(平均故障间隔时间)

产品进入到维护管理阶段后，mtbf(平均故障间隔时间)是关键的一个性能指标。

与mttf(平均故障前时间)不同，mttf指的是产品发生故障前已经使用的时间，不包含维修时间，而mtbf则包含了维修时间。

我们通过下图来说明mtbf的计算方法。

t1与t2分别是两次故障之间所间隔的时间，假设产品只有这两次故障的话，那么mtbf=(t1+t2)/2。计算方法非常简单，但是mtbf这个指标的意义在哪？

一般来说，mtbf这个指标与产品的可靠性相关，mtbf越高越好，在寿命周期内的故障和维修次数也就越低。

理解了这个概念后，大家头脑中可能还是会有下面这些疑问：

我们能够根据mtbf的时间来建立产品定期维护保养计划吗？

我们能够根据mtbf来计算产品的失效率(failure rate)吗？

我们能够根据mtbf计算出某个时间点产品的失效概率(probability of failure)吗？

接下来一一解答这三个问题。

一、我们能够根据mtbf的时间来建立产品定期维护保养计划吗？

答案是：不能

mtbf是根据一组数据计算得到的平均数。也就是说，将一组数据生成一个柱状图，其中平均值是mtbf。假设这个分布是正态分布，我们将得到下图所示的正态曲线，mtbf位于图表中间。

看上面的正态曲线就能知道，50%的样本mtbf是小于平均值的，如果我们以等于mtbf时间的频率实施预防计划，它将有50%的失败概率。因此，我们不能完全根据mtbf的时间来建立产品定期维护保养计划。

可以考虑以mtbf的正态分布为基础，根据能接受的风险水平制定定期维护保养计划。

二、我们能够根据mtbf来计算产品的失效率(failurerate)吗？

答案是：可以

故障率（failure rate）:在单位时间内（一般以年为单位），产品的故障总数与运行的产品总数之比叫做故障率，常用λ表示。

例如，共有100台设备运行，一年之内出了2次故障，那么该设备的故障率为2/100=0.02次/年。

当产品的寿命服从指数分布（见下图）时，故障率的倒数就是mtbf，即平均故障间隔时间。

mtbf = 1 / λ

例如某产品a的mtbf为22万小时。22万小时约为25年，并不是说a产品能工作25年不出故障。因为mtbf=1/λ,所以可以计算出故障率λ=1/mtbf=1/25=4%,即a产品的平均年故障率为4%，一年内，平均100台产品会有4台出故障。

要注意的一点是：虽然指数分布是可靠性分析中适用的，根据该分布，随着时间的推移，故障率会趋于一个恒定值，见下图“浴盆曲线”的中间部分。但是对于工业产品，其曲线不会这么规则，会有很多的变异的存在，不能完全生搬硬套。

三、我们能够根据mtbf计算出产品某个时间点的失效概率(probability offailure)吗？

如前文所述，只有在指数分布中，才会有一个恒定的失效率，可以用mtbf的倒数来计算。在这个前提下，我们可以通过以下公式来计算产品在某个时间点的失效概率。

对于其他数据模型，失效率不是一个恒定值，而是随时间的变化而变化。只能通过数据建模和参数统计曲线的确定来计算失效概率。